Unit step function, Dirac delta function

Unit step function

unit : 단위 / step : 계단 / function : 함수

u( t - a )

다음과 같이 t < a이기 전에는 함수가 0이고 t >= a부터는 1이라고 생각하면된다.

식으로 표현하자면!

따라서 다음과 같이 왼쪽이 뚝 끊겨있는 함수의 형태를 가지게된다.

이를 라플라스 변환식에 넣어 정리를 하게 된다면 다음과 같은 식이 나온다.

제 2 이동정리

 

Dirac delta function (Unit impulse function)

unit : 단위 / impulse : 충격

짧은 시간 가해지는 충격과 같은 물리량을 표현하는 함수

다음과 같이 t = a일 때만 1의 값이 나온다.

식으로 표현하자면!

이를 라플라스 변환식에 넣어 정리를 하게 된다면 다음과 같은 식이 나온다.