Matrix(행렬)

𝑎𝑖𝑗 (𝑖 ≤ 𝑚,𝑗 ≤ 𝑛) : 요소 ( 𝑖,𝑗 element )

행(row) : 행렬 𝐴의 수평선

열(column) : 행렬 𝐴의 수직선

정사각행렬(행 = 열)

A의 대각요소 : 정사각행렬에서 대각선에 놓여있는 요소 (a11, a22......, ann)

대각행렬 : 대각요소를 제외한 모든 요소가 0인 경우

대칭행렬 : 대각선에 대하여 서로 대칭인 위치에 요소가 같은 경우

 

행렬의 덧/뺄셈은 각각의 같은 위치의 요소끼리의 합으로 두 행렬의 크기가 같아야 가능한다.

 

행렬의 합에 관한 항등원의 존재 : O을 모든 요소가 0인 행렬이라 두면, O + A = A = A + O

행렬의 합에 관한 역원의 존재 : -A를 (-1)A로 두면, A + (-A) = O = (-A) + A

행렬의 곱(행과 열의 곱)

행렬의 곱은 A의 열의 개수와 B의 행의 개수가 같아야 함.

역행렬의 특징 4가지

다음과 같은 식이 있다고 했을 때 이를 풀기 위해서는 가감범과 첨가 행렬을 이용하여 x 계수를 0으로 줄이는 과정이 필요하다.

가우스 소거법(전방 소거법) 적용

후방 대입법 적용

 

2차 정사각형렬의 역행렬

여기서 ab-bc != 0 이라는 조건이 있다.

 

행렬식의 기본 성질

1.

단위행렬 In의 행렬식은 1이다. 즉, det(In) = 1

 

2.

행렬 A에서 두 행을 서로 교환하면 행렬식은 보호가 반대가 된다.

 

3.

행렬식은 1행에 대하여 선형성을 가진다.

 

3차 행렬식의 표현

현재는 1학년 교양필수가 되었으나 22학년도에는 권장교양으로서 나한테 필요한지 몰라 듣지못하였으나 이를 보완하기위해 현재 익히는 기본개념은 확실히 잡고 가야한다.